Decimalen plaatswaarde

Decimalen plaatswaarde

Samenvatting

We gebruiken decimalen als ons basisgetallensysteem. Het decimale systeem is gebaseerd op het nummer 10. Het wordt ook wel een systeem met basis 10 nummers genoemd. Er zijn andere systemen die verschillende basisgetallen gebruiken, zoals binaire getallen die basis-2 gebruiken.

Plaatswaarde

Een van de eerste dingen die u over decimalen leert, is de plaatswaarde. De plaatswaarde is de positie van een cijfer in een getal. Het bepaalt de waarde die het nummer bevat.

Laten we een eenvoudig voorbeeld nemen:

Vergelijking van de nummers 700, 70 en 7; het cijfer '7' heeft een andere waarde, afhankelijk van de plaats binnen het nummer.

7 - eenen plaats
70 - tientallen plaats
700 - honderden plaats

De plaatswaarde van de 7 bepaalt de waarde die het bevat voor het nummer. Als de plaats naar links beweegt, wordt de waarde van het getal 10 keer groter.



Decimale punt

Een ander belangrijk idee voor decimalen en plaatswaarde is de komma. De komma is een punt tussen cijfers in een getal. Getallen links van de komma zijn groter dan 1. Cijfers rechts van de komma bevatten waarden kleiner dan 1. De rechterkant van de komma is als een breuk.

Voorbeeld:

0,7 - tienden
0,07 - honderdsten

In het geval dat de plaatswaarde rechts van de komma staat, geeft de plaats de breuk aan. 0,7 staat bijvoorbeeld op de tiende plaats en vertegenwoordigt de breuk 7/10. In het getal 0.07 staat de 7 op de honderdsten en is gelijk aan de breuk 7/100.




Tien aan de macht

In het decimale systeem staat elke plaats voor een macht van 10. Hier is een grafiek die laat zien hoe dit werkt.

Miljoenen	7.000.000	7x106
Honderd duizenden	700.000	7x105
Tien duizend	70.000	7x104
Duizenden	7.000	7x103
Honderden	700	7x10twee
Tientallen	70	7x101
Degenen	7	7x100
Tienden	0,7	7x10-1
Honderdsten	0,07	7x10-twee
Duizendsten	0,007	7x10-3
Tienduizendsten	0.0007	7x10-4
Honderdduizendsten	0.00007	7x10-5
Miljoenensten	0.000007	7x10-6

Als we bijvoorbeeld zeggen dat 7 in de honderden staat in het getal 700, is dit hetzelfde als 7x10^twee​U kunt aan de grafiek zien dat wanneer de plaatswaarde rechts van de komma staat, de macht van 10 negatief wordt.

Decimalen opstellen

Wanneer u begint te rekenen met decimalen, is het belangrijk om de getallen correct uit te lijnen. Als u decimale getallen uitlijnt, zorg er dan voor dat u ze uitlijnt met de komma. Op deze manier heb je ook de andere plaatswaarden op een rij.

Voorbeeld:

Lijn de nummers 2.430 en 12.07 uit.

In eerste instantie wilt u deze cijfers misschien gewoon als volgt opschrijven:

2.430
12.07

De decimale punten en plaatswaarden worden echter niet uitgelijnd. U kunt 2.430 herschrijven met decimale punten, zodat het eruit ziet als 2.430,00. Als je nu de decimale punten uitlijnt, krijg je:

2.430,00

12.07

De twee getallen zijn gerangschikt op plaatswaarde en u kunt beginnen met rekenen, zoals optellen of aftrekken.