Hoofd Wiskunde Het volume en de oppervlakte van een kegel vinden

Het volume en de oppervlakte van een kegel vinden

Het volume vinden en
Oppervlakte van een kegel

Wat is een kegel?

Een kegel is een soort geometrische vorm. Er zijn verschillende soorten kegels. Ze hebben allemaal een plat oppervlak aan de ene kant dat taps toeloopt naar een punt aan de andere kant.

We zullen op deze pagina een rechter ronde kegel bespreken. Dit is een kegel met een cirkel voor een plat oppervlak dat taps toeloopt naar een punt dat zich 90 graden van het midden van de cirkel bevindt.

Termen van een kegel

Om de oppervlakte en het volume van een kegel te berekenen, moeten we eerst een paar termen begrijpen:

Radius - De straal is de afstand van het middelpunt tot de rand van de cirkel aan het einde.

Hoogte - De hoogte is de afstand van het midden van de cirkel tot de punt van de kegel.

Helling - De helling is de lengte van de rand van de cirkel tot de punt van de kegel.

Pi - Pi is een speciaal getal dat wordt gebruikt met cirkels. We zullen een verkorte versie gebruiken waarbij Pi = 3.14. We gebruiken ook het symbool π om te verwijzen naar het getal pi in formules.

Oppervlakte van een kegel

Het oppervlak van een kegel is het oppervlak van de buitenkant van de kegel plus het oppervlak van de cirkel aan het einde. Er is een speciale formule gebruikt om dit uit te zoeken.

Oppervlakte = πrs + πr^twee

r = straal
s = schuin
π = 3,14

Dit is hetzelfde als zeggen (3,14 x straal x helling) + (3,14 x straal x straal)

Voorbeeld:

Wat is de oppervlakte van een kegel met straal 4 cm en schuin 8 cm?

Oppervlakte = πrs + πr^twee
= (3.14x4x8) + (3.14x4x4)
= 100,48 + 50,24
= 150,72 cm^twee

Volume van een kegel

Er is een speciale formule om het volume van een kegel te vinden. Het volume is hoeveel ruimte de binnenkant van een kegel in beslag neemt. Het antwoord op een volumevraag is altijd in kubieke eenheden.

Volume = 1 / 3πr^tweeh

Dit is hetzelfde als 3,14 x straal x straal x hoogte ÷ 3

Voorbeeld:

Vind het volume van een kegel met een straal van 4 cm en een hoogte van 7 cm?

Volume = 1 / 3πr^tweeh
= 3,14 x 4 x 4 x 7 ÷ 3
= 117,23 cm³

Dingen om te onthouden

Oppervlakte van een kegel = πrs + πr^twee
Volume van een kegel = 1 / 3πr^tweeh
De helling van een rechter cirkelkegel kan worden berekend met behulp van de stelling van Pythagoras als je de hoogte en de straal hebt.
Antwoorden voor volumeproblemen moeten altijd in kubieke eenheden zijn.
Antwoorden voor oppervlakteproblemen moeten altijd in vierkante eenheden zijn.