Hoofd Wiskunde Het volume en de oppervlakte van een cilinder vinden

Het volume en de oppervlakte van een cilinder vinden

Het volume vinden en
Oppervlakte van een cilinder

Wat is een cilinder?

Er zijn verschillende soorten cilinders. Op deze pagina bespreken we de meest eenvoudige vorm waarbij de cilinder eruitziet als een buis of een soepblik met aan elk uiteinde twee cirkels die even groot en parallel zijn.

Voorwaarden van een cilinder

Om het oppervlak en het volume van een cilinder te berekenen, moeten we eerst een paar termen begrijpen:

Radius - De straal is de afstand van het midden tot de rand van de cirkels aan elk uiteinde.

Pi - Pi is een speciaal getal dat wordt gebruikt met cirkels. We zullen een verkorte versie gebruiken waarbij Pi = 3.14. We gebruiken ook het symbool π om te verwijzen naar het getal pi in formules.

Hoogte - De hoogte of lengte van de cilinder.

Oppervlakte van een cilinder

Het oppervlak van een cilinder is het oppervlak van beide cirkels aan elk uiteinde plus het oppervlak van de buitenkant van de buis. Er is een speciale formule gebruikt om dit uit te zoeken.

Oppervlakte = 2πr^twee+ 2πrh

r = straal
h = hoogte
π = 3,14

Dit is hetzelfde als zeggen (2 x 3,14 x straal x straal) + (2 x 3,14 x straal x hoogte)

Voorbeeld:

Wat is de oppervlakte van een cilinder met straal 3 cm en hoogte 5 cm?

Oppervlakte = 2πr^twee+ 2πrh
= (2x3,14x3x3) + (2x3,14x3x5)
= 56,52 + 94,2
= 150,72 cm^twee

Inhoud van een cilinder

Er is een speciale formule om het volume van een cilinder te vinden. Het volume is hoeveel ruimte de binnenkant van een cilinder in beslag neemt. Het antwoord op een volumevraag is altijd in kubieke eenheden.

Volume = πr^tweeh

Dit is hetzelfde als 3,14 x straal x straal x hoogte

Voorbeeld:

Vind het volume van een cilinder met een straal van 3 cm en een hoogte van 5 cm?

Volume = πr^tweeh
= 3,14 x 3 x 3 x 5
= 141,3 cm³

Dingen om te onthouden

Oppervlakte van een cilinder = 2πr^twee+ 2πrh
Inhoud van een cilinder = πr^tweeh
U moet de straal en hoogte kennen om zowel het volume als de oppervlakte van een cilinder te bepalen.
Antwoorden voor volumeproblemen moeten altijd in kubieke eenheden zijn.
Antwoorden voor oppervlakteproblemen moeten altijd in vierkante eenheden zijn.