Breuken vereenvoudigen en verminderen

Breuken vereenvoudigen en verminderen

Een van de dingen die u aan het einde van de meeste breukopgaven moet doen, is de breuk vereenvoudigen of verkleinen. Als u een breuk verkleint, verandert u de werkelijke waarde van de breuk niet, u schrijft het gewoon op in de eenvoudigste vorm.

Hoe weet u of een breuk volledig is verkleind?

Het schrijven van een breuk in de eenvoudigste vorm betekent dat de bovenste en onderste cijfers niet langer exact of gelijkmatig door hetzelfde gehele getal kunnen worden gedeeld (behalve het getal 1).

De fractie 2/3 wordt bijvoorbeeld volledig verkleind. Er is geen geheel getal, behalve 1, waardoor zowel 2 als 3 kunnen worden gedeeld door zonder een rest te hebben. Andere voorbeelden van volledig gereduceerde fracties zijn 7/8, 5/9 en 11/20.

Een voorbeeld van een breuk die niet volledig is verkleind, is 2/4. Dit komt omdat zowel 2 als 4 kunnen worden gedeeld door 2 om gelijk te zijn aan de breuk ½. Je kunt aan de onderstaande afbeelding zien dat deze breuken hetzelfde zijn, maar ½ is de eenvoudigste van de twee breuken en is volledig verkleind.



Andere voorbeelden van fracties die verder kunnen worden verminderd, zijn 3/12, 16/20, 8/24.

Hoe breuken te verminderen

Een manier om breuken te verminderen, is door de grootste gemene deler van de teller en de noemer te vinden. Hier zijn de te volgen stappen:

• Schrijf de factoren op voor de teller en de noemer
• Bepaal de grootste factor die tussen de twee gemeenschappelijk is
• Deel de teller en de noemer door de grootste gemene deler
• Schrijf de verkleinde breuk op

Voorbeeld:

Verminder de breuk



Stap 1:

Factoren voor 8 = 1, 2, 4, 8
Factoren voor 24 = 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24

Stap 2:

De grootste gemene deler is 8

Stap 3:

Verdeel zowel de teller als de noemer door 8

8 gedeeld door 8 = 1
24 gedeeld door 8 = 3

Stap 4:

Het antwoord is

Meer voorbeelden:


Gemengde nummers

Een ander onderdeel van het schrijven van het juiste antwoord van een breukopgave is het omzetten van de breuk naar een gemengd getal. Dit is een getal dat een geheel onderdeelnummer en een onderdeelbreuk is. Als de teller groter is dan de noemer, kan de breuk worden geschreven als een gemengd getal.

Basisvoorbeeld:



Zoals je kunt zien, kan de breuk 3/2 worden geschreven als 1 ½. Deze getallen hebben beide dezelfde waarde, maar soms moet het antwoord als een gemengd getal worden geschreven om als volledig verminderd of vereenvoudigd te worden beschouwd.

Onjuiste breuken converteren naar gemengde getallen

Volg deze stappen om een ​​onjuiste breuk naar een gemengd getal te converteren:

• Deel de teller door de noemer
• Schrijf het resultaat als het hele getal
• Schrijf een restant als de teller van de breuk
• De noemer blijft hetzelfde

Voorbeeld:



Deel de teller 17 door de noemer 3.



Je krijgt 5 met de rest 2. Schrijf het antwoord op met de 5 als het hele getal en de rest 2 over de oorspronkelijke noemer 3.