Omtrek

De perimeter vinden

Vaardigheden benodigd:
Vermenigvuldiging
Toevoeging
Aftrekken
Veelhoeken

De omtrek is de lengte rond de buitenkant van een veelhoek of het pad dat een gebied omgeeft. Dit verschilt van de oppervlakte. Het oppervlak is hoeveel oppervlak er binnen de polygoon of ruimte is.

Laten we het verschil tussen oppervlakte en omtrek laten zien door naar een voetbalveld te kijken. Een voetbalveld is 100 meter lang en ongeveer 50 meter breed. Als je precies op de grens bleef en helemaal rond het voetbalveld liep, zou je 300 meter lopen (zie de foto). Dit is de omtrek.

Als je een zeildoek zou moeten neerleggen om het hele veld te bedekken zodat het niet nat zou worden, dan zou dat het oppervlak zijn. Kijk hier voor meer informatie bereken het oppervlak

Uit het vorige voorbeeld hebben we geleerd hoe we de omtrek van een rechthoek kunnen bepalen. Wat we deden, was elke lengte twee keer en elke breedte twee keer toevoegen. Als we L = lengte, W = breedte en P = omtrek zeggen, dan kunnen we de volgende formule hebben voor de omtrek van een rechthoek

P = L + L + W + W of
P = 2xL + 2xW

Een vergelijkbare formule kan worden gebruikt voor een vierkant. Omdat alle zijden van een vierkant hetzelfde zijn, kunnen we L gebruiken voor alle vier de zijden. Dit betekent dat we de omtrek van een vierkant net zo:

P = L + L + L + L of
P = 4xL

Om de omtrek van een veelhoek te bepalen, tel je in het algemeen de lengte van de zijkanten op. De bovenstaande twee formules zijn slechts shortcuts waarbij u vermenigvuldiging kunt gebruiken, omdat u weet dat sommige zijden even lang zijn.

Voorbeelden:

Om de omtrek van de volgende driehoek te bepalen, gebruiken we:

omtrek van een driehoek met lengtes 3, 4 en 5

P = een + b + c
P = 3 + 4 + 5
P = 12

Geef de omtrek weer voor de volgende polygoon:

P = de som van alle zijden
P = 3 + 7 + 5 + 4 + 6 + 4
P = 29

Cirkels zijn een speciaal geval. We noemen de omtrek rond een cirkel de omtrek. Dit is een speciale formule:

Omtrek = 2 & # 960r, waarbij & # 960 = 3,14 en r = de straal van de cirkel

Ga hier voor meer informatie over de geometrie van de cirkel voor kinderen

Hier zijn enkele omtrekformules voor verschillende vormen ter referentie:

cirkel = 2 & # 960r	waar & # 960 = 3.14 en r = de straal
driehoek = a + b + c	a, b en c zijn de zijkanten
vierkant = 4 x L	L is de lengte van een zijde
rechthoek = 2 x L + 2 x B	L = lengte en W = breedte
algemene veelhoek = L1 + L2 + L3 + ... + Ln	L = lengte, n = aantal zijden