Basiswetten van wiskunde
Basiswetten van wiskunde
Commutatieve wet van toevoegingDe commutatieve wet van toevoeging zegt dat het niet uitmaakt in welke volgorde je getallen optelt, je krijgt altijd hetzelfde antwoord. Soms wordt deze wet ook wel de Orde-eigenschap genoemd.
Voorbeelden:
x + y + z = z + x + y = y + x + z
Hier is een voorbeeld met getallen waarbij x = 5, y = 1 en z = 7
5 + 1 + 7 = 13
7 + 5 + 1 = 13
1 + 5 + 7 = 13
Zoals u kunt zien, doet de volgorde er niet toe. Het antwoord komt hetzelfde uit, op welke manier we de getallen ook optellen.
Commutatieve wet van vermenigvuldiging
De commutatief van vermenigvuldiging is een rekenkundige wet die zegt dat het niet uitmaakt in welke volgorde je getallen vermenigvuldigt, je krijgt altijd hetzelfde antwoord. Het lijkt sterk op de communtatieve optelwet.
Voorbeelden:
x * y * z = z * x * y = y * x * z
Laten we dit nu doen met werkelijke getallen waarbij x = 4, y = 3 en z = 6
4 * 3 * 6 = 12 * 6 = 72
6 * 4 * 3 = 24 * 3 = 72
3 * 4 * 6 = 12 * 6 = 72
Associatieve wet van toevoeging
De associatieve wet van toevoeging zegt dat het veranderen van de groepering van getallen die bij elkaar worden opgeteld, hun som niet verandert. Deze wet wordt ook wel de Grouping Property genoemd.
Voorbeelden:
x + (y + z) = (x + y) + z
Hier is een voorbeeld met getallen waarbij x = 5, y = 1 en z = 7
5 + (1 + 7) = 5 + 8 = 13
(5 + 1) + 7 = 6 + 7 = 13
Zoals je kunt zien, is het antwoord, ongeacht hoe de nummers zijn gegroepeerd, nog steeds 13.
Associatieve wet van vermenigvuldiging
De associatieve wet van vermenigvuldiging is vergelijkbaar met dezelfde wet voor optellen. Er staat dat het niet uitmaakt hoe u de getallen groepeert die u met elkaar vermenigvuldigt, u krijgt hetzelfde antwoord.
Voorbeelden:
(x * y) * z = x * (y * z)
Laten we dit nu doen met werkelijke getallen waarbij x = 4, y = 3 en z = 6
(4 * 3) * 6 = 12 * 6 = 72
4 * (3 * 6) = 4 * 18 = 72
Distributieve wet
De distributieve wet stelt dat elk getal dat wordt vermenigvuldigd met de som van twee of meer getallen gelijk is aan de som van dat getal vermenigvuldigd met elk van de getallen afzonderlijk.
Aangezien die definitie een beetje verwarrend is, laten we eens kijken naar een voorbeeld:
een * (x + y + z) = (a * x) + (a * y) + (a * z)
Je kunt dus van bovenaf zien dat het getal een keer de som van de getallen x, y en z gelijk is aan de som van het getal een keer x, een keer y en een keer z.
Voorbeelden:
4 * (2 + 5 + 6) = 4 * 13 = 52
(4 * 2) + (4 * 5) + (4 * 6) = 8 + 20 + 24 = 52
De twee vergelijkingen zijn gelijk en beide gelijk aan 52.
Nul eigendomsrecht
De nul-eigenschappenwet van vermenigvuldiging zegt dat elk getal vermenigvuldigd met 0 gelijk is aan 0.
Voorbeelden:
155 * 0 = 0
0 * 3 = 0
De Zero Properties Law van optellen zegt dat elk getal plus 0 gelijk is aan hetzelfde getal.
155 + 0 = 155
0 + 3 = 3
Geavanceerde wiskundeonderwerpen voor kinderen
